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2013届广东省高二第七学段文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 设集合6ec8aac122bd4f6ex≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=(    )

A、[0,2]     B、[1,2]      C、[0,4]      D、[1,4]

 

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2. 难度:中等

 复数6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

下列命题中的假命题是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位后,得到6ec8aac122bd4f6e的图像,

6ec8aac122bd4f6e的解析式为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,0)处的切线方程为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 用6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示三条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e表示平面,给出下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

正确的是(    )

A. ①②         B. ②③             C. ①④         D.③④

 

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7. 难度:中等

 设双曲线6ec8aac122bd4f6e的虚轴长为2,焦距为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的渐近线

方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,若输入6ec8aac122bd4f6e,则输出6ec8aac122bd4f6e的值为   (    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,猜想6ec8aac122bd4f6e的表达式为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e 

 C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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10. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是           

 

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11. 难度:中等

 在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,

在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为        

 

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12. 难度:中等

 如图是一个几何体的三视图,它的表面积是                

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

(坐标系与参数方程选作题) 在极坐标系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点的极坐标为          

 

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14. 难度:中等

(几何证明选讲选作题)如图,梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为中位线,对角线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分12分)用分析法证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩6ec8aac122bd4f6e、物理成绩6ec8aac122bd4f6e进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩6ec8aac122bd4f6e与数学成绩6ec8aac122bd4f6e是线性相关的:

数学

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

 

 

 

(1)求物理成绩6ec8aac122bd4f6e与数学成绩6ec8aac122bd4f6e的回归直线方程6ec8aac122bd4f6e;

(2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?

参考公式: 6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e

参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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17. 难度:中等

( 本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和最大值;

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是第二象限的角,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它的一个面6ec8aac122bd4f6e内接于⊙6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的直径,四边形6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求该简单几何体的体积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)设椭圆6ec8aac122bd4f6e: 6ec8aac122bd4f6e过点(0,4),离心率为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被6ec8aac122bd4f6e所截线段的中点坐标.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)设6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内单调递减,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2) 若函数6ec8aac122bd4f6e处取得极小值是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值,并说明在区间6ec8aac122bd4f6e内函数6ec8aac122bd4f6e

的单调性.

 

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