1. 难度:中等 | |
设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=( ) A、[0,2] B、[1,2] C、[0,4] D、[1,4]
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2. 难度:中等 | |
复数等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列命题中的假命题是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的图像向左平移个单位后,得到的图像, 则的解析式为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
曲线在点(1,0)处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题: ①若∥,∥,则∥;②若⊥,⊥,则⊥; ③若∥,∥,则∥;④若⊥,⊥,则∥. 正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④
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7. 难度:中等 | |
设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线 方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知 ,猜想的表达式为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
抛物线的焦点坐标是
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11. 难度:中等 | |
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地, 在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为
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12. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,它的表面积是
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13. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选作题) 在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为
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14. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角线、与分别交于、,如果则 .
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)用分析法证明:;
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16. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的:
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程; (2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? 参考公式: , 参考数据:,
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17. 难度:中等 | |
( 本小题满分14分)已知函数 (1) 求的最小正周期和最大值; (2) 若,是第二象限的角,求和的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面. (1)证明:平面平面; (2)若,,,求该简单几何体的体积.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设椭圆: 过点(0,4),离心率为. (1)求的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设. (1)若函数在区间内单调递减,求的取值范围; (2) 若函数处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数 的单调性.
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