1. 难度:简单 | |
设集合A={1,3,5,7},B={2,3,5,7,9},全集,则集合 的真子集共有( ) 个 A.3 B.6 C.7 D.8
|
2. 难度:简单 | |
已知复数,则等于( ) A.2 B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是( ) A.2 B. 4 C.5 D. 6
|
4. 难度:简单 | |
曲线与所围成图形的面积是( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
函数的零点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
|
7. 难度:中等 | |
已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为1,则此双曲线的方程为( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( ) A.2 B. C. D.
|
9. 难度:困难 | |
的展开式中常数项是( ) A.-120 B.120 C.-160 D.160
|
10. 难度:困难 | |
给出以下四个命题: (1)在中, “”是“”的必要而非充分条件; (2)函数的最小正周期是; (3)在中,若,则为钝角三角形; (4)在同一坐标系中,函数与函数的图象有三个交点 其中正确命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
11. 难度:困难 | |
对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为( ) A. 10 B.9 C.8 D.5
|
12. 难度:困难 | |
满足条件的面积的最大值为( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:简单 | |
已知向量,.若,则实数____
|
14. 难度:简单 | |
若实数满足,则的最小值为__________
|
15. 难度:中等 | |
向圆内随机掷一点,则该点落在轴下方的概率为 ___________
|
16. 难度:中等 | |
已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的面积是__________
|
17. 难度:简单 | |
已知数列{}的前n项和 (Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 设,求数列的前.
|
18. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°. (Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM平面PBC; (Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.
|
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某校为了解高一年级学生身高情况,按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下: 表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(Ⅰ)求该校高一男生的人数; (Ⅱ)估计该校高一学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率; (Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.
|
20. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系中,设点,坐标原点在以线段为直径的圆上 (Ⅰ)求动点的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.
|
21. 难度:困难 | |
设函数 (Ⅰ)时,求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.
|
22. 难度:困难 | |
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点. (Ⅰ)求证:△≌△; (Ⅱ)若,求长.
|
23. 难度:困难 | |
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于,两点,求,两点间的距离.
|
24. 难度:困难 | |
设函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
|