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2011-2012学年云南红河州高中毕业生统一检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合A={1,3,5,7},B={2,3,5,7,9},全集6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e 

的真子集共有(       ) 个

                        A.3     B.6                           C.7     D.8

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(       )

A.2    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

阅读右边的流程图,若输入6ec8aac122bd4f6e,则输出的结果是(       )

6ec8aac122bd4f6e

A.2       B. 4     C.5     D. 6

 

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4. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成图形的面积是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的终边经过点A6ec8aac122bd4f6e,且点A在抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线上,则6ec8aac122bd4f6e(        )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数是(        )

   A.3         B.2               C.1            D.0

 

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7. 难度:中等

已知中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线的离心率6ec8aac122bd4f6e,其焦点到渐近线的距离为1,则此双曲线的方程为(        )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e 

C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(        )

6ec8aac122bd4f6e

A.2            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e的展开式中常数项是(       )

A.-120     B.120    C.-160   D.160

 

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10. 难度:困难

给出以下四个命题:

(1)在6ec8aac122bd4f6e中, “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要而非充分条件;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

(3)在6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形;

(4)在同一坐标系中,函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有三个交点

其中正确命题的个数是(         )

A. 1       6ec8aac122bd4f6e      B. 2              C. 3              D. 4

 

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11. 难度:困难

对一切6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e有五个不同的实根,则这五个根之和为(        )

A. 10       B.9          C.8        D.5

 

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12. 难度:困难

满足条件6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为(       )

A. 6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e____

 

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14. 难度:简单

若实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________

 

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15. 难度:中等

向圆6ec8aac122bd4f6e内随机掷一点,则该点落在6ec8aac122bd4f6e轴下方的概率为 ___________

 

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16. 难度:中等

已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的面积是__________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e                                        

(Ⅰ) 求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;(Ⅱ) 设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM6ec8aac122bd4f6e平面PBC;

(Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.

 

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19. 难度:中等

某校为了解高一年级学生身高情况,按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下:

表1:男生身高频数分布表

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

频数

2

5

13

13

5

2

表2:女生身高频数分布表

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

频数

1

8

12

5

3

1

(Ⅰ)求该校高一男生的人数;

   (Ⅱ)估计该校高一学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;

(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.

ξ

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,设点6ec8aac122bd4f6e,坐标原点6ec8aac122bd4f6e在以线段6ec8aac122bd4f6e为直径的圆上

(Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹C的方程;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与轨迹C交于两点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e,试判断直线6ec8aac122bd4f6e是否恒过一定点,并证明你的结论.

 

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21. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,设6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数t的取值范围.

 

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22. 难度:困难

如图,△6ec8aac122bd4f6e内接于⊙6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e切⊙6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:△6ec8aac122bd4f6e≌△6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e长.

 

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23. 难度:困难

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是6ec8aac122bd4f6e(为参数),曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点间的距离.

 

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24. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e有最小值,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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