如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．
（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM
平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.
已知数列{
}的前n项和
（Ⅰ） 求数列{}的通项公式；（Ⅱ）
设
,求数列
的前
.
已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是__________
已知函数
．（I）当
时，求函数
的单调区间；（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
已知椭圆
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
且
,
。（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
