| 1. 难度：简单 | |
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已知集合 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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设不等式
A．
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| 3. 难度：简单 | |
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设 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
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| 4. 难度：简单 | |
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执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
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| 5. 难度：简单 | |
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如图， A. C.
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| 6. 难度：简单 | |
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从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
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| 7. 难度：中等 | |
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某棵果树前n年的总产量 A．5 B．7 C．9 D．11
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| 8. 难度：困难 | |
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直线
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| 9. 难度：困难 | |
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已知
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| 10. 难度：困难 | |
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在△ABC中，若
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| 11. 难度：困难 | |
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在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线
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| 12. 难度：简单 | |
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已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
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| 13. 难度：简单 | |
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已知 ① 则m的取值范围是
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| 14. 难度：中等 | |
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已知函数 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求 【解析】（1）只需
∴最小正周期为 （2） ∴ ∴
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| 15. 难度：中等 | |
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2. （1） 求证：A1C⊥平面BCDE； （2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小； （3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由 【解析】（1）∵ （2）如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-xyz，
则 设平面 设CM与平面 所以 所以CM与平面
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| 16. 难度：简单 | |||||||||||||||||
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近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率 （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率 （Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差 （注： 【解析】（1）厨余垃圾投放正确的概率约为 （2）设生活垃圾投放错误为事件A，则事件 （3）当 所以
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| 17. 难度：简单 | |||||||||||||||||||
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已知函数 （1）若曲线 （2）当 【解析】（1） ∵曲线 ∴ ∴ （2）令
所以函数 当 当 当 所以
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| 18. 难度：中等 | |
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已知曲线C: （1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围； （2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。 【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当 (2)当m=4时，曲线C的方程为 由 因为直线与曲线C交于不同的两点，所以 即 设点M，N的坐标分别为
直线BM的方程为 因为直线AN和直线AG的斜率分别为 所以
即
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| 19. 难度：困难 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
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设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。 对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）： 记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。 （1） 对如下数表A，求K（A）的值；
（2）设数表A∈S（2,3）形如
求K（A）的最大值； （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。 【解析】（1）因为 所以 （2） 不妨设 于是 所以 （3）对于给定的正整数t，任给数表
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表
且 由 又因为 所以
所以， 对数表
则 综上，对于所有的
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，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的是（ ）
B．
C．
D．
，“
”是“复数
是纯虚数”的（ ）
，
于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )
B.
D.
与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（ ）
(t为参数)与曲线
(“为多α数)的交点个数为 
为等差数列，
为其前n项和，若
，
，则
,
，则b=
=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为
的值是 ，
的最大值
.
，
，若同时满足条件：
，
或
，②
的定义域及最小正周期
，∴
∴
，
，
和
（
）
DE∥BC∴
∴
∴
∴
又∵
∴
的法向量为
，则
,又
，
，所以
，令
，则
，所以
，
。因为
，
。
最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时
，其中
为数据
的平均数）
表示生活垃圾投放正确。事件
约为
，所以
时，方差取得最大值，因为
，
，（
），
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
，
，
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
，即
时，函数
上单调递增，
，
且
，即
时，函数
上单调递减，
，即a>6时，函数
上单调递增。又因为
(m∈R)
解得
，所以m的取值范围是
，点A,B的坐标分别为
，
，得
，则
，点G的坐标为
,故A，G，N三点共线。
，
.由题意得
.又因为
，所以
，
，
，
，当
，且
时，
取得最大值1。
如下，
，并且
，因此，不妨设
，
。
得定义知，
，
：
且
，