1. 难度:简单 | |
若复数z满足为虚数单位),则为 (A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i
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2. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差
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5. 难度:简单 | |
设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (A)p为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真
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6. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
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8. 难度:中等 | |
函数的最大值与最小值之和为 (A) (B)0 (C)-1 (D)
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9. 难度:困难 | |
圆与圆的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离
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10. 难度:困难 | |
函数的图象大致为
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11. 难度:困难 | |
已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为 (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:困难 | |
设函数,.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____.
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14. 难度:简单 | |
右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为,,,,,.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.
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15. 难度:中等 | |
若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.
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16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____.
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17. 难度:简单 | |
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知. (Ⅰ)求证:成等比数列; (Ⅱ)若,求△的面积S.
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18. 难度:简单 | |
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
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19. 难度:中等 | |
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点, 求证:∥平面.
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20. 难度:困难 | |
已知等差数列的前5项和为105,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.
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21. 难度:困难 | |
如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. (Ⅰ)求椭圆M的标准方程; (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
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22. 难度:困难 | |
已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行. (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
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