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2010-2011学年本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (    )

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后与原图像重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B) 6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 3

 

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3. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e既是偶函数又是周期函数.若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(.   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形,则6ec8aac122bd4f6e 的面积为(     )

A    1       B    2      C   6ec8aac122bd4f6e     D    6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e  关于x的方程6ec8aac122bd4f6e 有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为(    )

A    6ec8aac122bd4f6e   B    6ec8aac122bd4f6e     C 6ec8aac122bd4f6e     D  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e=Acos(6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C)- 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e  

                        说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e和点M满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.若存在实数m使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则m=(    )

A.2         B.3         C.4         D.5

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

 A. 4            B. 6ec8aac122bd4f6e           C.2               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的一点,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

  A.20            B.18                C.16               D.9

 

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10. 难度:简单

已知非零向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e ,若函数6ec8aac122bd4f6e 在R 上存在极值,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角的取值范围为(      )

6ec8aac122bd4f6e        B  6ec8aac122bd4f6e      C   6ec8aac122bd4f6e      D  6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值域是(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e   (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

若A,  B是平面内的两个定点, 点P为该平面内动点,  且满足向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角为锐角6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e, 则点P的轨迹是      (    )

    A.直线  (除去与直线AB的交点)    B.圆   (除去与直线AB的交点)         

    C.椭圆  (除去与直线AB的交点)    D.抛物线(除去与直线AB的交点

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e都是锐角,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e__________________.

 

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14. 难度:简单

如图,半圆的直径说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆心,说明: 6ec8aac122bd4f6e为半圆上不同于说明: 6ec8aac122bd4f6e的任意一点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为半径说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是___ _______.

          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

定义在区间6ec8aac122bd4f6e上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________

 

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16. 难度:简单

某学生对函数6ec8aac122bd4f6e进行研究后,得出如

下结论:

①函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

②存在常数M>0,使6ec8aac122bd4f6e对一切实数x均成立;

③函数6ec8aac122bd4f6e在(0,6ec8aac122bd4f6e)上无最小值,但一定有最大值;

④点(6ec8aac122bd4f6e,0)是函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个对称中心

其中正确命题的序号是                 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题10分)6ec8aac122bd4f6e是三角形6ec8aac122bd4f6e三内角,向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本题12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域; (2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e的两个相邻交点间的距离为6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间.

 

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19. 难度:简单

(本题12分)如图,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,且最小正周期为π.

                   6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;(2)已知点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是该函数图象上一点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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20. 难度:简单

(本题12分)已知6ec8aac122bd4f6e

(1)   如果6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;(2)如果6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本题12分)已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间有关系式:6ec8aac122bd4f6e,其中k>0.

(1)   试用k表示6ec8aac122bd4f6e;(2)求6ec8aac122bd4f6e的最小值,并求此时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:简单

(本题12分)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是

边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(6ec8aac122bd4f6e

(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数

(2)求y=6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值

           说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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