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2010-2011学年福建省龙岩市高三第一次教学质量检测一级达标校数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

化简说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. -说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. -说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点到准线的距离是

A.  1                   B.  2               C.  4               D.  8

 

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4. 难度:中等

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e= 11, 说明: 6ec8aac122bd4f6e = -3,说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.  4                   B.  3               C.  2               D.  1

 

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5. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,则目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是

A.  3                   B.  4               C.  6               D.  8

 

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6. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e表示三条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e表示平面,给出下列命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e      ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e     ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题序号是

A.①②             B. ②③             C. ①④             D. ③④

 

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7. 难度:中等

如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(1,4)上为减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上为增函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

6ec8aac122bd4f6e

A. 2                    B. 1                     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使说明: 6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点)且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 2                    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               C. 3                    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

定义区间说明: 6ec8aac122bd4f6e的长度均为说明: 6ec8aac122bd4f6e已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e构成的区间的长度之和为

A. 1                    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                D. 2

 

二、填空题
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11. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e, 其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=________.

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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13. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的一个焦点与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点相同.则双曲线的方程为                .

 

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14. 难度:中等

已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是         .

 

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15. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为轮换对称函数,如说明: 6ec8aac122bd4f6e是轮换对称函数,下面命题正确的是         

①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e不是轮换对称函数.

②函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是轮换对称函数.

③若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e和函数说明: 6ec8aac122bd4f6e都是轮换对称函数,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e也是轮换对称函数.

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角, 则说明: 6ec8aac122bd4f6e为轮换对称函数.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

(本题满分13分)在锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e三内角所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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17. 难度:中等

(本题满分13分)

     已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)证明:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列,并求出说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大项.

 

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18. 难度:中等

.(本题满分13分)

如图,在五面体ABCDEF中,FA说明: 6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,AD//BC//FE,AB说明: 6ec8aac122bd4f6eAD,AF=AB=BC=FE=说明: 6ec8aac122bd4f6eAD.

(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为说明: 6ec8aac122bd4f6e?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

本题满分13分)

某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为说明: 6ec8aac122bd4f6e元(说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为说明: 6ec8aac122bd4f6e元(说明: 6ec8aac122bd4f6e),根据市场调查,销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.

(Ⅰ)求该工厂的每日利润说明: 6ec8aac122bd4f6e元与每公斤蘑菇的出厂价说明: 6ec8aac122bd4f6e元的函数关系式;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,当每公斤蘑菇的出厂价说明: 6ec8aac122bd4f6e为多少元时,该工厂的利润说明: 6ec8aac122bd4f6e最大,并求最大值.

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)

已知点A(2,0),说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e. P为说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.

(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与轨迹C交于S、T两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)

    已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

  (Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的单调函数,试确定实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

  (Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上的极值;

(Ⅲ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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