2010-2011学年江西省高三10月月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

幂函数的图像经过点，则的值为(     )

A．4     B．3     C．2      D．1

2. 难度：简单

已知集合，则集合N的子集个数为（     ）

A．3      B．4      C．7      D．8

3. 难度：简单

不等式的解集是（     ）

A．         B．         C．        D．

4. 难度：简单

函数（其中）的图象如图所示，则

(     )

A．                    B．            C．                    D． 

5. 难度：简单

如图，、分别是射线上的两点，给出下列向量：

①；②；③；

④；⑤.

这些向量中以为起点，终点在阴影区域内的是(     )

A．①②                                           B．①④

C．①③                                           D．③⑤

6. 难度：简单

已知函数的导函数的图象如下图，则的图象可能是

y

 

(     )

                       

A                                            B

                            

C                                            D

7. 难度：简单

已知中，，，，那么角等于 (     )

A．或                B．            C．             D．

8. 难度：简单

点P在的面积的m倍，那么m=（     ）

A．                 B．             C．4              D．2

9. 难度：简单

已知函数,若且,则下列不等式中正确的是(      )

A.          B.           C.         D.

10. 难度：简单

设f (x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()^x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－log_a(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(      )

A．(1, 2)           B．(2，＋∞)           C．(1, )            D．( , 2)w

二、填空题

11. 难度：简单

化简      .

12. 难度：简单

已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为=              .

13. 难度：简单

若，则的最大值               .

14. 难度：简单

已知点的距离相等，则最小值为        .

15. 难度：简单

如图，正六边形中，有下列四个命题：

A．

B．

C．

D．

其中真命题的代号是                （写出所有真命题的代号）．

三、解答题

16. 难度：简单

当时，解不等式：.

17. 难度：简单

已知函数．

（1）若，求的值；

（2）求的单调增区间．

18. 难度：简单

已知函数

（1）当时，求的极值.

（2）当时，若是减函数，求的取值范围；

19. 难度：简单

已知向量（）.向量，，

且.

(1) 求向量；

(2) 若,，求.

20. 难度：简单

如图，是等边三角形，,，三点共线，

（1）求

（2）Ｄ是线段ＢＣ上的任意点，若，求

21. 难度：简单

设函数，其中为常数．

（1）证明：对任意，的图象恒过定点；

（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有

极值；若不存在，说明理由．