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2010-2011学年广西柳铁一中高三第二次月考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合M=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

条件p:6ec8aac122bd4f6e;条件q: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是q的(    )

A.  充分不必要条件 B.必要不充分条件  C. 充要条件 D. 既不充分不必要条件

 

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3. 难度:简单

若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,其中向量6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则6ec8aac122bd4f6e的值为( )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e表示不同的直线,6ec8aac122bd4f6e表示不同的平面,下列命题中有正确的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

C. 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A. 3      B. 4        C.6         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

某位高三学生要参加高校自主招生考试,现从6所高校中选择3所报考,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该同学不能同时报考这两所学校,则该同学不同报名方法种数是(    )

A. 12      B.15       C. 16        D. 20

 

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8. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的数列前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.10       B.20        C. 25          D. 30

 

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9. 难度:简单

如果直线l 将圆6ec8aac122bd4f6e平分,且不通过第四象限,则直线l的斜率的取值范围是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,所得图像关于y轴对称,则6ec8aac122bd4f6e的一个值是(  )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B.  6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图,则函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e成中心对称,且对任意实数都有6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A. -2        B.1        C. 0          D. 670

 

二、填空题
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13. 难度:简单

二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项为         。     (用数字作答)

 

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14. 难度:简单

学校为研究男女同学数学学习的差异情况,对某班60名同学(其中男同学15名,女同学45名)采取分层抽样的方法,抽取一个样本容量为10的样本进行研究,女同学甲被抽到的概率为       

 

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15. 难度:简单

在半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C,已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为6ec8aac122bd4f6e,O为球心,则三棱锥    O—ABC的体积       

 

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16. 难度:简单

对于下列命题:

①已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为单调函数;

③在平面直角坐标系内,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的异侧;

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线6ec8aac122bd4f6e上。其中正确命题的序号为        。(写出所有正确命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递增区间;

(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e△ABC面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:简单

公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为   ,且各科目考试能否通过互不影响。

(1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率;

(2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.

 

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19. 难度:简单

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,

PA6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,PA=AB=6ec8aac122bd4f6e,点E是棱PB的中点。

(1)AD与平面PBC的距离;

(2)若AD=6ec8aac122bd4f6e,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的图像与y轴交于点(0,2),

并且在x=1处切线的方向向量为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间[6ec8aac122bd4f6e]单调递增,求实数b的取值范围。

 

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21. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e二项展开式中各项系数的和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e 的通项及其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6eab>0)的离心率为6ec8aac122bd4f6e,过右焦点F的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于AB两点,当6ec8aac122bd4f6e斜率为1时,坐标原点O到6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有6ec8aac122bd4f6e成立?

若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。

 

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