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宁波市2010届高三三模考试理科数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则复数6ec8aac122bd4f6e _____

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

则实数6ec8aac122bd4f6e的值为 

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于 

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

等比数列的首项为6ec8aac122bd4f6e,项数是偶数,所有的奇数项之和为6ec8aac122bd4f6e,所有的偶数项之和为6ec8aac122bd4f6e

则这个等比数列的项数为 

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e        (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

阅读右边的程序框图,若输入的6ec8aac122bd4f6e

则输出的结果为   说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e表示两个互相垂直的平面,

6ec8aac122bd4f6e表示一对异面直线,则 6ec8aac122bd4f6e

一个充分条件是

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e  

 

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7. 难度:简单

某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,

供给量相应增加,而需求量相应减少,

具体结果如下表:

单价(元6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

供给量(6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

表1   市场供给表

 

单价(元6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

需求量(6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

表2   市场需求表

根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)大约为

(A)6ec8aac122bd4f6e元       (B)6ec8aac122bd4f6e元       (C) 6ec8aac122bd4f6e元        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若两个非零向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是偶函数,而6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且对任意6ec8aac122bd4f6e

都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空
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11. 难度:简单

某校在“五四”青年节到来之前,组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛.在参加的同学中随机抽取6ec8aac122bd4f6e位同学的回答情况进行统计,答对的题数如下:答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人;答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人;答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人;答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人;答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人;答对6ec8aac122bd4f6e题的有6ec8aac122bd4f6e人,则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为 ____题.

 

三、填空题
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12. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e

一个顶点到它的一条渐近线的距离

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____.

 

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13. 难度:简单

某个几何体的三视图(单位:6ec8aac122bd4f6e)

如图所示,其中正视图与侧视图是

完全相同的图形,则这个几何体的

体积为_____6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边

分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等差

数列,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e面积的

最大值为_______

 

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15. 难度:简单

在计算“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”时,某同学学到了如下一种方法:

先改写第6ec8aac122bd4f6e项:6ec8aac122bd4f6e

由此得    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,¼,6ec8aac122bd4f6e

相加,得6ec8aac122bd4f6e

类比上述方法,请你计算“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”,

其结果为 ________

 

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16. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e在由不等式组6ec8aac122bd4f6e确定的平面区域内,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是______.

 

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17. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e的直线交圆6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e_______ 

 

四、解答题
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18. 难度:简单

(本小题14分)从6ec8aac122bd4f6e这九个数字中任意取出不同的三个数字.

   (1)求取出的这三个数字中最大数字是6ec8aac122bd4f6e的概率;

(2)记取出的这三个数字中奇数的个数为6ec8aac122bd4f6e,求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列与数学期望.

 

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19. 难度:简单

(本小题14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像与6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e,它在6ec8aac122bd4f6e轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式及6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若锐角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题15分)如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e为一直角梯形,其中

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

①求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

        ②求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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21. 难度:简单

(本小题15分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点恰好是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的右顶点.过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,满足6ec8aac122bd4f6e

其中6ec8aac122bd4f6e是坐标原点.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴平行线6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴平行线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为一条腰的等腰三角形,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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22. 难度:简单

(本小题14分)设6ec8aac122bd4f6e,   6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)如果存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,

求满足上述条件的最大整数6ec8aac122bd4f6e

(3)如果对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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