宁波市2010届高三三模考试文科数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

若不等式的解集为，函数的定义域为，则

2. 难度：简单

若，其中，是虚数单位，则复数

              

3. 难度：简单

若曲线在点处的切线与直线平行，则

4. 难度：简单

已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为

5. 难度：简单

阅读右边的程序框图，若输入的，

则输出的结果是

（A）        （B）

（C）        （D）

6. 难度：简单

已知表示两个互相垂直的平面，

表示一对异面直线，则 的

一个充分条件是

     

      

7. 难度：简单

同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数“的一个函数是

8. 难度：简单

若两个非零向量满足，则向量与的夹角是

（A）　　　 （B）       （C）　    （D）

9. 难度：简单

若点是以为焦点的椭圆上一点，

且，，则此椭圆的离心率

10. 难度：简单

函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是

二、填空题

11. 难度：简单

某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取位同学的回答情况进行统计，答对的题数如下：答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为  _____ 题．

12. 难度：简单

若平面上点的值由掷骰子确定，第一次确定，第二次确定，则点落在方程所表示图形的内部（不包括边界）的概率是 _________．

13. 难度：简单

已知，且，

则_________．

14. 难度：简单

某个几何体的三视图(单位：)如图所示，

其中正视图与侧视图是完全相同的图形，

则这个几何体的体积为_________．

15. 难度：简单

已知双曲线的一个

顶点到它的一条渐近线的距离为，

则______ ．

16. 难度：简单

已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，则的最大值为_______．

17. 难度：简单

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第项： ，

由此得    ，  ，… ，，

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，

其结果为_______．

三、解答题

18. 难度：简单

（本小题14分）已知中，的对边分别为，且, .（1）若，求边的大小；   （2）求边上高的最大值．

19. 难度：简单

（本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

（1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

20. 难度：简单

（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，

，，分别是上

的动点，且平面，二面角为.

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

21. 难度：简单

（本小题15分）已知函数 （

（1）若函数在处有极值为，求的值；

（2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．

22. 难度：简单

（本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．