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2011年高考试题数学理(江西卷)解析版
一、选择题
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1. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e= (   )

   A.6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 若集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (   )

   A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的定义域为 (   )

   A. (6ec8aac122bd4f6e,0)          B. (6ec8aac122bd4f6e,0]        C. (6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)      D. (0,6ec8aac122bd4f6e)

 

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4. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为 (   )

   A. (0,6ec8aac122bd4f6e)                             B. (-1,0)6ec8aac122bd4f6e(2,6ec8aac122bd4f6e)

   C. (2,6ec8aac122bd4f6e)                             D. (-1,0)

 

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5. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e (   )

   A. 1                B. 9               C. 10               D. 55

 

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6. 难度:简单

 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).6ec8aac122bd4f6e表示变量Y与X之间的线性相关系数,6ec8aac122bd4f6e表示变量V与U之间的线性相关系数,则 (   )

   A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 观察下列各式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的末四位数字为 (   )

   A.3125             B. 5625            C.0625              D.8125

 

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8. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是三个相互平行的平面,平面6ec8aac122bd4f6e之间的距离为6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e之间的距离为6ec8aac122bd4f6e.直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e.那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的 (   )

   A. 充分不必要条件                     B. 必要不充分条件

   C. 充分必要条件                       D. 既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:中等

 若曲线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有四个不同的交点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 (   )

   A. 6ec8aac122bd4f6e                        B. 6ec8aac122bd4f6e

   C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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10. 难度:中等

 如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

  向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这

  样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为          .

 

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12. 难度:中等

 小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若             此点到圆心的距离大于6ec8aac122bd4f6e,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于6ec8aac122bd4f6e,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为          .

 

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13. 难度:中等

 下图是某算法程序框图,则程序运行后输出的结果是__________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 若椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在x轴上,过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是          .

 

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15. 难度:中等

 (坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为           .

 

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16. 难度:简单

 (不等式选择题)对于实数x,y,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为            .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.

(1)求X的分布列;

(2)求此员工月工资的期望.

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

在△ABC中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求边6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

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19. 难度:中等

 

 已知两个等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e=1,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e唯一,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上存在单调递增区间,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e在该区间上的最大值.

 

 

 

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21. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右定点,直线6ec8aac122bd4f6e的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求双曲线的离心率;

(2)过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e为双曲线上的一点,满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

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22. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e

  (1)如图,对于任一给定的四面体6ec8aac122bd4f6e,找出依

       次排列的四个相互平行的平面 6ec8aac122bd4f6e,使

       得6ec8aac122bd4f6e(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间

       的距离都相等;

  (2)给定依次排列的四个相互平行的平面6ec8aac122bd4f6e,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体6ec8aac122bd4f6e的四个顶点满足:6ec8aac122bd4f6e(i=1,2,3,4),求该正四面体6ec8aac122bd4f6e的体积.

   

 

 

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