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若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的...

 若椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在x轴上,过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是          .

 

 答案:  解析:设过点(1,)的直线方程为:当斜率存在时,, 根据直线与圆相切,圆心(0,0)到直线的距离等于半径1可以得到k=,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标(),当斜率不存在时,直线方程为:x=1,根据两点A:(1,0),B:()可以得到直线:2x+y-2=0,则与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0),与x轴的交点即为焦点,根据公式,即椭圆方程为: (PS:此题可能算是填空题,比较纠结的一道,因为要理清思路,计算有些繁琐。但是,是不是就做不出来呢,不是的,在我们寒假题海班的时候讲过一道与此相似的题型,也就在理科教材第147页第23题。所以最纠结的一道高考题也不过如此,你们还怕什么?)
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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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