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甘肃省兰州五十五中2011-2012学年高三第一次月考试题数学文
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 “a>0,b>0”是“ab>0”的    (    )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

 将函数6ec8aac122bd4f6e平移后得到的图象对应的函数解析式是        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e 

    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知a、b、c、d成等比数列,且抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点坐标为(b,c),则a·d等于   (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.-6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 已知二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为30°,m,n为异面直线,且m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,则m,n所成的角为(    )

    A.120°    B.90° C.60° D.30°

 

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6. 难度:简单

 过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则|AB|的值为(    )

    A.6    B.6ec8aac122bd4f6e C.2    D.不能确定

 

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7. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则a+b=                     (    )

    A.18   B.-18 C.8    D.-8

 

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8. 难度:简单

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的值是                                  (    )

    A.15   B.30   C.31   D.64

 

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9. 难度:中等

 一双曲线以椭圆6ec8aac122bd4f6e长轴两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线渐近线的斜率是(    )

    A.±2  B.±6ec8aac122bd4f6e C.±6ec8aac122bd4f6e D.±6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆6ec8aac122bd4f6etan6ec8aac122bd4f6e则椭圆的离心率是  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有       (    )

    A.10个 B.14个 C.16个 D.18个

 

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12. 难度:困难

 如图所示,在平行四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e沿BD折成直二面角A—BD—C,则三棱锥A—BCD的外接球的表面积是  (    )

6ec8aac122bd4f6e

 
    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为20和0.125,则n的值为              

 

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14. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的系数是              。(用数字作答)

 

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15. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e             

 

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16. 难度:简单

 设函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值为             

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e.

   (1)当6ec8aac122bd4f6e的值。

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递增区间。

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 从甲地到乙地一天共有A、B两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7,B班车正点到达乙地的概率为0.75。

   (1)有三位游客分别乘坐三天的A班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。

   (2)有两位游客分别乘坐A、B班车,从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e

 
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点。

   (1)求证:CD⊥平面A1ABB1

   (2)求证:AC1//平面CDB1

   (3)求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 正项数列6ec8aac122bd4f6e是的前n项和为Sn,满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极大值和极小值;

   (3)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数a的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q。

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)求点Q的纵坐标。

 

 

 

 

 

 

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