2009-2010学年度新课标高二下学期数学单元测试4-理科

一、选择题

1. 难度：简单

 袋中装有2个5分硬币,3个2分硬币,5个1分硬币,任意抓取三个,则总面值超过1角的概率是             （    ）

    A．0.4              B．0.5  C．0.6              D．0.7

2. 难度：简单

 先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为X,Y,则满足的概率是（    ）

    A．       B．        C．        D．

3. 难度：简单

 从甲口袋摸出一个红球的概率是,从甲口袋摸出一个红球的概率是,则是  （    ）

    A．两个球都不是红球的概率       B．两个球都是红球的概率

    C．至少有一个球是红球的概率     D．两个球中恰好有一个是红球的概率

4. 难度：简单

 在四次独立实验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率是,则事件A在一次实验中出现的概率是         （    ）

    A．           B．       C．       D．

5. 难度：简单

 设随机变量X等可能的取值1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么    （    ）

    A．n=3      B．n=4      C．n=9      D．n=10

6. 难度：简单

 袋中有10个球,其中7个红球,3个白球,任意取出3个,则其中所含白球的个数是（    ）

    A．0,1,2    B．1,2,3    C．2,3,4            D．0,1,2,3

7. 难度：中等

 6件产品中有4件是合格品,2件是次品,为找出两件次品,每次任取一件检验,检验后不放回,,

恰好经过4次检验出次品的概率是          （    ）

    A．          B．  C．          D．

8. 难度：简单

 甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是 ,乙解决这个问题的概率为,那么恰好有一人解决这个问题的概率为              （    ）

    A．               B．(1-)+ (1-)     

    C．1-             D．1-(1-)(1-)

9. 难度：简单

 袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出球的最大号码,则EX=（    ）             

    A．4        B．5        C．4.5          D．4.75

10. 难度：简单

 如果随机变量,则P等于  （    ）

    A．2Φ(１)－１      B．Φ(4)－Φ(2)

    C．Φ(2)－Φ(4)　       D．Φ(－4)－Φ(－2)

11. 难度：简单

 某班有48名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,平均分为80分,标准差为10,理论上说在80到90分的人数是         （    ）

    A．32      B．16       C．8            D．20

12. 难度：简单

 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率是,现在甲乙两人轮流从袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球每一次被取到的机会是均等的,那么甲取到白球的概率是    （    ）

    A．       B．      C．      D．

二、填空题

13. 难度：简单

 设随机变量X的概率分布P(X=k)= ,a为常数,k=1,2,3,则a=_______;

14. 难度：简单

 在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出两个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率是__________;

15. 难度：简单

 一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中 往外取球,每次取出一个取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次后停止,则P(X=12)=______.

16. 难度：简单

 在一次实验中,事件A发生的概率是,在n次独立重复实验中,事件A至少发生一次的概率是不少于,则n的最小值是____________.

三、解答题

17. 难度：简单

某地区第1年到第6年的用电量y与年次x的统计数据如下表：用电单位：亿度

年次x	1	2	3	4	5	6
用电量y	10.4	11.4	13.1	14.2	14.8	15.7

①y与x是否具有线性相关关系?

②如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程

18. 难度：简单

盒中有9个正品和3个次品零件,每次取出一个零件,如果取出的次品不再放回,求在取得正品前已取出的次品数X的分布列.

19. 难度：简单

粒子A位于数轴X=0处,粒子B位于X=2处,这两颗粒子每隔一秒钟向左或向右移动一个单位,已知向右移动的概率是,向左移动的概率是,

   （1）求3秒后,粒子A在X=1处的概率;

   （2）求2秒后,粒子同时在X=2处的概率.

20. 难度：中等

有甲乙两个箱子,甲箱中有6张卡片,其中有2张写有数字0,2张写有数字1,2张写有数字2,乙箱中有6张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,1张写有数字2.

   （1）如果从甲箱中驱除一张大片，乙箱中驱除两张卡片,那么取得的3张卡片都写有数字0的概率是多少?

   （2）如果从甲乙两个箱子中各取一张卡片,设取出的两张卡片数字之积为X,求X的分布列和期望.

21. 难度：中等

一软件开发商开发一种新的软件,投资50万元,开发成功的概率是0.9,若开发不成功,则只能收回10万元的资金.若开发成功,投放市场前,召开一次新闻发布会,不论是否成功都要花费10万元,召开新闻发布会成功的概率是0.8,若发布成功,则可以销售100万元,否则起到负面作用只能销售60万元,而不召开新闻发布会则可以销售75万元,

   （1）求软件开发成功且成功在发布会上发布的概率;

   （2）求开发商赢利的最大期望值.

22. 难度：中等

某车站每天，都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为

到站时刻
概率

一旅客到车站，则它候车时间的数学期望为         （精确到分）．