江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的倒数是

A. B.5 C.－ D.－5

2. 难度：中等

下列各式中，互为相反数的是（    ）

A.和 B.和 C.和 D.和

3. 难度：中等

“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（ 　　）

A.3（x﹣y²） B.（3x﹣y）² C.3x﹣y² D.3（x﹣y）²

4. 难度：中等

下列计算正确的是(      )

A.3m²－2m² =1 B.3m²n-3nm²=0

C.3m² + 2m² = 5m⁴ D.3m + 2n = 5mn

5. 难度：中等

长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是 (      )

A.7x+y B.7x+3y C.14x+2y D.14x+6y

6. 难度：中等

（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

下列说法错误的有（     ）

①有理数包括正有理数和负有理数；  ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ；  ④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数，则；⑥是关于、的六次三项式.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8. 难度：中等

已知a﹣b=2，d﹣b=﹣2，则的值为（　  　）

A.2 B.4 C.9 D.16

9. 难度：中等

请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为 （ ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是     (     )

A.109个 B.136个 C.166个 D.199个

二、填空题

11. 难度：简单

下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数个数有_____个．

12. 难度：中等

我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；

13. 难度：简单

从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到－4℃，其温度升高了___________℃.

14. 难度：中等

如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，则[2﹡]﹡(－1)的值为__________．

15. 难度：中等

已知一个多项式与3x²+ x+2的和等于3x²－x﹣3，则此多项式是_________．

16. 难度：中等

某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是__________.

17. 难度：中等

若，，且a＜b，则2a－b的值为______.

18. 难度：中等

定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．

三、解答题

19. 难度：中等

画数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

1.5，，－（－2），，

按照从小到大的顺序排列为                                             .

20. 难度：中等

计算：

（1）             

（2）

（3）       

（4）

21. 难度：中等

化简

（1）x²y﹣3x²y﹣6xy+7xy－2x²y   

（2）.

22. 难度：中等

已知多项式（a－3）x³+4x^b+3＋5x－1是关于x的二次三项式.

(1)求a、b的值.

(2)利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a²b－ab²）－3(ab²＋1-2a²b)－3

23. 难度：中等

如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a.

（1）若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)

（2）若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)

24. 难度：中等

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|

25. 难度：中等

一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s的速度上升50s,后以12m/s的速度下降120s,

(1)这时直升机所在的高度是多少?

(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油?

26. 难度：中等

如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.

比如，点A与点B之间的距离记作AB.

(1)求AC的值；

(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36，直接写出D点表示的数；

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值.

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值.