上海市2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算中，计算结果正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为(　  　)

A.－2 B.0 C.2 D.4

4. 难度：简单

下列运动中不是平移的是（     ）

A. 电梯上人的升降    B. 钟表的指针的转动

C. 火车在笔直的铁轨上行驶    D. 起重机上物体的升降

5. 难度：简单

将分式中的x和y都扩大2倍，那么分数的值（   ）

A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的

6. 难度：简单

在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（  ）

A.顺时针旋转90°，向下平移 B.逆时针旋转90°，向下平移

C.顺时针旋转90°，向右平移 D.逆时针旋转90°，向右平移

二、填空题

7. 难度：简单

计算：_________________

8. 难度：中等

计算：___________________

9. 难度：中等

计算：__________________

10. 难度：中等

因式分【解析】
x²﹣3x+（x﹣3）=_____．

11. 难度：中等

若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是____________

12. 难度：中等

如果分式的值为0，则x的值是_____________

13. 难度：中等

如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是___________

14. 难度：中等

若，则____________

15. 难度：中等

如果方程有增根，那么k=_______________

16. 难度：中等

如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为____________（结果保留π）

17. 难度：中等

如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式_____．

18. 难度：简单

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应的密文，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为______．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）分解因式：    

（2）分解因式：

20. 难度：困难

（1）计算：    

（2）

21. 难度：中等

解方程：

22. 难度：困难

已知，求的值

23. 难度：中等

在边长为1的正方形网格中：

（1）画出△ABC绕着点O旋转180°后的△A’B’C’

（2）△ABC与△A’B’C’的重叠部分面积为        

24. 难度：中等

一个长5微米，宽4微米，高3微米的长方体微机零件的体积是多少立方厘米？（1微米=厘米）

25. 难度：中等

正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7，正方形边长为8。

（1）写出图中形状、大小都相等的三角形

（2）求△EFC的面积。

26. 难度：中等

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

27. 难度：困难

当x取何值时，分式的值是正整数

28. 难度：中等

已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？

29. 难度：中等

如果，，求的值.

30. 难度：困难

甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？