吉林省白城市大安市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的绝对值是（ ）

A. B.2 C. D.

2. 难度：中等

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A.2 B.3 C.4 D.5

3. 难度：简单

下列各式中，是一元一次方程的是（ ）

A.2x+5y=6 B.3x﹣2 C.x²=1 D.3x+5=8

4. 难度：简单

从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是(     )

A.长方体 B.圆锥 C.正方体 D.圆柱

5. 难度：中等

如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（   ）

A.10cm                                          B.2cm                                          C.10cm或者2cm                                          D.无法确定

6. 难度：中等

某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）

A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元

二、填空题

7. 难度：简单

若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．

8. 难度：中等

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

9. 难度：简单

已知代数式2a²bⁿ⁺³与﹣3a^m﹣1b²是同类项，则m+n＝_____．

10. 难度：简单

若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要_____元．

11. 难度：简单

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是_____．

12. 难度：简单

如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为_____．

13. 难度：简单

如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是_____．

14. 难度：简单

一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了_____道题．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：（﹣2）³×4﹣（﹣5）÷．

16. 难度：中等

解方程：．

17. 难度：中等

当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．

（1）（a+b）（a﹣b）；

（2）a²+2ab+b²．

18. 难度：中等

如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

19. 难度：中等

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

(1)求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值．

20. 难度：简单

已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．

21. 难度：中等

王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？

22. 难度：中等

如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

①画线段AB；

②画∠CDB；

③找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

23. 难度：中等

阅读下面的解题过程：

计算：(－15)÷×6.

【解析】
原式＝(－15)÷×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．

(2)把正确的解题过程写出来．

24. 难度：中等

如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．

25. 难度：中等

第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：

序号	1	2	3	4	5	6	7
路程	+5	﹣3	+10	﹣8	﹣6	+12	﹣10

（1）该车最后是否回到了车站？为什么？

（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？

26. 难度：中等

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　   　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．