天津市西青区2019-2020学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(    )

A. B. x  1  x  1   1

C.  a  5  a  2  a  3   1 D. y  x xy  x  y 

2. 难度：中等

下列计算结果正确的是(    )

A.a¹² a³ a⁴ B.3³ 9

C. ab ²a²abb ² D.2a∙3a  6

3. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为　　

A. 3 B.  C. 3或 D. 0

4. 难度：中等

我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326用科学记数法表示为（    ）

A.3.26  10^4 B.0.326  10^4 C.3.26 10^5 D.32.6  10^4

5. 难度：中等

四边形 ABCD 中，如果 A  C  D  280 ，则 B 的度数是（    ）

A.20 B.80 C.90 D.170

6. 难度：简单

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　)

A. 45 cm    B. 55 cm    C. 30 cm    D. 25 cm

8. 难度：中等

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（  ）

A. 1 B. 2 C. 8 D. 11

9. 难度：中等

若，则的值为（     ）

A. B.-2

C. D.

10. 难度：中等

已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（　）

A.10 B.6 C.5 D.3

11. 难度：中等

如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图，在 ABC 中，ED / / BC ，ABC 和 ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG  2 ，ED  6 ,则EB  DC 的值为（    ）

A.6 B.7

C.8 D.9

二、解答题

13. 难度：简单

计算=　　

三、填空题

14. 难度：中等

如图，在 ABC 和 DEF 中，点 B 、F 、C 、E 在同一条直线上，BF  CE ， AB / / DE ，请你添加一个条件，使 ABC  DEF ，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不 添加其他字母及辅助线）

15. 难度：中等

计算： =_____.

16. 难度：中等

若是关于的完全平方式，则__________．

17. 难度：困难

如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相 交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为_____．

四、解答题

18. 难度：中等

等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是边 AD 上的动点，E 是边 AC 上的点， 当 AE=2，且 EF+CF 取得最小值时.

（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？_____（用“能”或“否”填空）；

（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点 F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度 数；如果不能，请说明理由.

19. 难度：中等

（Ⅰ）分解因式：.

（Ⅱ）先化简，再求值： 3x 1 3x  1   x  3  9 x  6  .其中 x   .

20. 难度：中等

（Ⅰ）计算：；

（Ⅱ）先化简，再求值：，其中 x  3 .

21. 难度：中等

如图，AD 是 ABC 的高，BE 平分 ABC 交 AD 于点 E ．若 C  76 ，BED  64 ．求BAC 的度数．

22. 难度：中等

如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.

（Ⅰ）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A₁B₁C₁，其中，点 A，B，C 的对应点分别为A₁，B₁，C₁；

（Ⅱ）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C₂的坐标.

23. 难度：中等

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格， 只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度 的 2 倍，求骑车同学的速度．

设骑车同学的速度为 xkm / h

（Ⅰ）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：

	速度（千米 / 时）	所用时间（时 )	所走的路程（千米）
骑自行车	x		10
乘汽车			10

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

24. 难度：中等

如图在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接.

求证：（1）；

（2）为等腰三角形

25. 难度：困难

在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.

（Ⅰ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点 F，G 均为 AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+ BC+CD.