四川省绵阳市三台县2019-2020学年度上期八年级第三学月学情调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是(        )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知 ≌，，，若 的周长为偶数，则 的取值为 （ ）

A. B. C. D. 或 或

3. 难度：简单

如图，有、、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（   ）

A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处

B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

C.在AC、BC两边高线的交点处

D.在AC、BC两边中线的交点处

4. 难度：简单

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A.（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² B.a（a﹣b）＝a²﹣ab

C.（a﹣b）²＝a²﹣b² D.a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

5. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（  ）

A.3 B.3或 C. D.无法确定

6. 难度：中等

若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是　　

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25°，则该三角形的一个底角为（    ）

A.32.5° B.57.5° C.65°或 57.5° D.32.5°或 57.5°

8. 难度：简单

如图，中，，，，与的平分线交于点O，过点O作，分别交AB，AC于点D，E，则的周长为（ ）

A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm

9. 难度：简单

某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是(     )

A.8 B.9 C.18 D.12

11. 难度：中等

如图，在中，，BD平分，于E，下列结论：；②AB=BC+AE；③DB平分；④BD垂直平分CE；⑤其中正确的个数(   )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

12. 难度：简单

若关于的分式方程有增根，则的值是（        ）

A. B. C.或 D.

二、填空题

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点为，则______

14. 难度：中等

如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

15. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
x⁵﹣4x=    ．

16. 难度：简单

如图所示，，，，若则________

17. 难度：简单

如图，已知中，，，，，则______ ．

18. 难度：中等

（2017·内江）若实数x满足，则=_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）．

（2）先化简，再求值：，其中．

20. 难度：简单

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）

（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；

（2）在DE上画出点，使(PB+PC)的值最小；

21. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

22. 难度：中等

为了迎接省一级示范学校的验收，广安二中决定对学校校园内的环校跑道进行改造，需要铺设一条长为4200米的道路，根据招标文件得知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米．甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．

甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

施工时，需付给甲队每天施工费3000元，需付给乙队每天施工费2500元，单独承包给甲队或乙队，或者两队一起施工都可以，但为了节约经费，方便全校师生出行，聪明的同学们你认为三种承包方式怎样承包最合理？

23. 难度：中等

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为______ ；

（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是______ ；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x-y= ______ ；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式______ ．

24. 难度：中等

如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN

求证：；

分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；

如图4，当时，证明：．