广东省汕头市潮南区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

根据下列条件不能唯一画出ABC的是(    )

A.AB5，BC6，AC7 B.AB5，BC6，B45

C.AB 5，AC4，C 90 D.AB5，AC4，C45

3. 难度：简单

在ABC中，2(A  B)3C，则C的补角等于(   )

A.36 B.72 C.108 D.144

4. 难度：简单

若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.∠DAB＝∠CBA B.∠C＝∠D C.BD＝AC D.AD＝BC

6. 难度：简单

已知是的三边长，化简的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝(　  )

A.60° B.55° C.50° D.无法计算

8. 难度：中等

如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（　　）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

9. 难度：中等

如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）

A.15° B.25° C.30° D.50°

10. 难度：困难

如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正确的是

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④

二、填空题

11. 难度：中等

若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____．

12. 难度：简单

在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝_____度时，AC＝BC．

13. 难度：简单

如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B=______°.

14. 难度：简单

若点M（a+b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则ab的值为_____．

15. 难度：中等

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝1，则DF＝_____．

16. 难度：中等

两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′ 之间的距离等于     ．

三、解答题

17. 难度：简单

如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．

18. 难度：中等

已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C．

求证：AB＝BC．

20. 难度：中等

如图，∠MON及ON上一点A．

求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

21. 难度：中等

已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

(1)求证：CF=EB；

(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

23. 难度：中等

在四边形ABCD中，，

如图1，若，求的度数；

如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数．

24. 难度：中等

在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足是D．

（1）求证：∠2＝∠1+∠C；

（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度数．

25. 难度：简单

等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE.

（1） 求证：CE＝CD

（2） 求证：DC平分∠ADE

（3） 试判断△CDE的形状，并说明理由.