2017-2018学年河南省七年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性　　

A. 调查全体女生    B. 调查全体男生

C. 调查七、八、九年级各100名学生    D. 调查九年级全体学生

2. 难度：简单

下列说法正确的是　　

A. 无限小数是无理数    B. 的平方根是

C. 6是的算术平方根    D. 5的立方根是

3. 难度：简单

如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为　　

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若不等式（a+1)x>2的解集为x<，则a的取值范围是                 （    ）

  A、a<1         B、a>1           C、a<-1     D、a>-1

5. 难度：中等

若方程组的解满足，则a的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

二、填空题

6. 难度：简单

如图，若，，则______

7. 难度：简单

如图，，OM平分，，则______度

8. 难度：中等

已知与 是同类项，则m-3n的平方根是___．

9. 难度：简单

满足不等式的非负整数解是______．

10. 难度：中等

如果m，n为实数，且满足，则______．

11. 难度：简单

已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______．

12. 难度：简单

若是方程的一个解，则______．

三、解答题

13. 难度：中等

计算：

 

14. 难度：中等

解下列方程组：

（1）         （2）

15. 难度：中等

解不等式组

16. 难度：中等

甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得： 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．

17. 难度：中等

希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元．

求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？

根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？并说明哪种方案更节约资金？

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．

画出，并求的面积；

在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；

已知点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则______，______．

19. 难度：中等

某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”选项为：很少、有时、常常、总是的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

该调查的样本容量为______，______，______，“常常”对应扇形的圆心角为______

请你补全条形统计图；

若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

20. 难度：简单

已知：如图，，，，，．

求证：；  

求的度数．