第4章《锐角三角形》常考题集（02）：4.2 正切（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=
D．cotB=

3. 难度：中等

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=2
D．cotB=

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA=sinB
B．cosA=sinB
C．sinA=cosB
D．sin（A+B）=sinC

7. 难度：中等

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（ ）
A．a=c•sinB
B．a=c•cosB
C．a=b•tanB
D．b=

8. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．tanα=

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
A．b=c•cosB
B．b=a•tanB
C．a=c•sinA
D．a=b•cotB

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

14. 难度：中等

已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1

15. 难度：中等

已知A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°≤A≤60°
B．60°≤A＜90°
C．0°＜A≤30°
D．30°≤A＜90°

16. 难度：中等

已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°

17. 难度：中等

三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ）
A．cos43°＞cos16°＞sin30°
B．cos16°＞sin30°＞cos43°
C．cos16°＞cos43°＞sin30°
D．cos43°＞sin30°＞cos16°

18. 难度：中等

已知cosA＞，则锐角∠A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜90°
C．0°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°

19. 难度：中等

当锐角α＞30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于
B．小于
C．大于
D．小于

20. 难度：中等

如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

21. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）
A．tanA=
B．sin²A+sin²B=1
C．sin²A+cos²A=1
D．sinA=sinB

22. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则sinB等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

24. 难度：中等

已知a为锐角，sina=cos50°，则a等于（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

25. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

26. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

28. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

29. 难度：中等

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

30. 难度：中等

cos60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．