| 1. 难度：中等 | |
（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC= ，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是 （不取近似值）．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10米，∠A=15°，用科学记算器算得AB的长约为 米．（精确到0.1米）
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| 3. 难度：中等 | |
在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD= ，则∠ACB的度数是 ．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD= ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为 ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°= ，cos15°= ）
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| 6. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tan∠B= ，则AC= ．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们规定用（α，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（α，β）．例如图2中，如果OM=8，XOM=100°，那么点M在平面内的位置记为M（8，100°），据此回答下列问题： （1）在图3中，如果点N在平面内的位置内的位置记为N（6，30°），那么ON= ，∠XON= 度．（此问得分按一空算） （2）图4中，若点A、B在平面内的位置分别计为A（4，45°）、B（4  ，75°），则线段AB长为 ．
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| 8. 难度：中等 | |
| 在△ABC中，∠C=60°，AB=5，BC=5，那么sinA等于 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x2-（2 +2 ）x+4 =0的两个根，则∠BAC的度数为 ．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AC= ，则AB= ．
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| 11. 难度：中等 | |
课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米．（结果保留3个有效数字， ≈1.732）
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| 12. 难度：中等 | |
如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB= m（结果精确到1m）．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 米．（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）
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| 14. 难度：中等 | |
一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米．（答案保留根号）
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| 15. 难度：中等 | |
如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC= ，则梯子AB的长度为 米．
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| 16. 难度：中等 | |
 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，则这棵大树的直径约为 米．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是 米（精确到0.1米）．
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| 18. 难度：中等 | |
如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1： ，则该坡的坡角a= 度．
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| 19. 难度：中等 | |
 如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为 m．（结果保留两位有效数字， ≈1.41， ≈1.73）
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| 20. 难度：中等 | |
如图，某建筑物直立于水平地面，BC=9米，∠B=30°，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建 阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算， ≈1.732）．
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| 21. 难度：中等 | |
如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为 ，则坡面AC的长度为 m．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α为35°，则坡屋顶的高度h为 米．（结果精确到0.1米）
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| 23. 难度：中等 | |
某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度比为 ．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）
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| 25. 难度：中等 | |
如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A=35°，滑梯的高度BC=2米，则滑板AB的长约为 米（精确到0.1）．
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| 26. 难度：中等 | |
某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 米．
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| 27. 难度：中等 | |
长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
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| 28. 难度：中等 | |
如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE= ，则河堤的高BE为 米．
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| 29. 难度：中等 | |
课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是 米（精确到0.1米）．
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| 30. 难度：中等 | |
为支援四川灾区，绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布，帐蓬的外部结构和规格尺寸如图所示（帐蓬顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米）．制作一顶这样的帐蓬，至少需要 平方米的PVC双面涂塑蓬布．（帐蓬的门、窗都需要蓬布．接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）
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