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如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC...

manfen5.com 满分网如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为    m.(结果保留两位有效数字,manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)
先根据CD的长以及坡角求出落在斜坡上的影长在地面上的实际长度,即可知AB的总影长,然后根据1 m杆的影子长为2 m,求解电线杆的高度. 【解析】 作DE⊥BC于E.则电线杆的高度分3部分进行求解. BC对应的电线杆的高度:根据同一时刻物高与影长成比例,得10÷2=5; 在Rt△CDE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得DE=2.再根据勾股定理,得CE=2; 因为DE⊥BC,则DE对应的电线杆高度和DE相等,CE对应的电线杆高度同样根据:同一时刻物高与影长成比例, 是2÷2=. 故电线杆的高度是5+2+≈8.7.
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