1. 难度:中等 | |
直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值为 . |
2. 难度:中等 | |
如图,等边△ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(4,0),点A关于x轴对称点A′的坐标为 . |
3. 难度:中等 | |
四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角为β,那么sinβ= . |
4. 难度:中等 | |
△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E、F是垂足,则EF的最小值等于 . |
5. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,AC+BC=7(AC>BC),AB=5,则tanB= . |
6. 难度:中等 | |
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB=6,∠BDC=30°,则菱形的面积为 . |
7. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DE=6cm,sinA=,则菱形ABCD的面积是 cm2. |
8. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=,则这个菱形的面积= cm2. |
9. 难度:中等 | |
如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα= . |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN= . |
11. 难度:中等 | |
若等腰梯形下底长为4cm,高是2cm,下底角的正弦值是,则上底长为 cm,腰长是 cm. |
12. 难度:中等 | |
如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图1所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为 cm(保留根号). |
13. 难度:中等 | |
如图1,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为 度. 如图2,将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后,再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动,若重叠部分△A′PC的面积是1cm2,则它移动的距离AA′等于 cm. |
14. 难度:中等 | |
水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为 . |
15. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanB= ,sinA= . |
16. 难度:中等 | |
如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,角α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则sinα= . |
18. 难度:中等 | |
在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为 . |
19. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线OC将△COA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为 . |
20. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=2,则cosA的值是 . |
21. 难度:中等 | |
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是 . |
22. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=4,则tanA= . |
23. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则cosA= . |
24. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,则sin∠A的值是 . |
25. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=2a,则tanA= . |
26. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,则cosA= . |
27. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,则= . |
28. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=4,AC=3,AB=5,则tanA的值为 . |
29. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4cm,BC=3cm,sin∠A= . |
30. 难度:中等 | |
如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,则sinA= . |