第24章《图形的相似》中考题集（43）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有    个．

2. 难度：中等

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为    ．

3. 难度：中等

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为    平方单位．

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，），点C在坐标平面内．若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C有    个．

5. 难度：中等

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为    ．

6. 难度：中等

如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为    ．

7. 难度：中等

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

8. 难度：中等

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为    ．（平方单位）

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M₁，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M_n的坐标为    ．

10. 难度：中等

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S_△ABC=    ．

11. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标为    ．

12. 难度：中等

已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于x轴对称，则a=    ，b=    ．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），则点A关于x轴的对称点A′的坐标为    ．

14. 难度：中等

如图，点A关于y轴的对称点的坐标是    ．

15. 难度：中等

如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为    ．

16. 难度：中等

在平面直角坐标中，点P（1，-1）关于x轴的对称点坐标是    ．

17. 难度：中等

已知P₁点关于x轴的对称点P₂（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P₁点的坐标是    ．

18. 难度：中等

点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是    ．

19. 难度：中等

点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为    ．

20. 难度：中等

如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是    ．

21. 难度：中等

已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=    ，n=    ．

22. 难度：中等

如果点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a的值为    ．

23. 难度：中等

点P（3，0）关于y轴对称的点的坐标是    ．

24. 难度：中等

点（2，0）关于y轴的对称点是    ．

25. 难度：中等

点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是    ．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为    ．

27. 难度：中等

点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是    ．

28. 难度：中等

点A（-2，-4）关于x轴对称的点的坐标是     ．

29. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-1，6）．若点C与点A关于y轴对称，则点B与点C之间的距离为    ．