| 1. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，已知点A（2a-b，-8）与点B（-2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． |
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO． （1）写出点A，C的坐标； （2）求点A和点C之间的距离． 
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| 3. 难度：中等 | |
 如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．（1）AC的长等于______ |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 +|OA-1|=0．（1）求点A、点B的坐标； （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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| 5. 难度：中等 | |
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已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分． 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）． 
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）． （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标． 
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