1. 难度:中等 | |
根据图中尺寸(AB∥A′B′),那么物像长y(A′B′的长)与物高x(AB的长)的函数图象是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( ) A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张 |
4. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=,则DE=( ) A.k2a B.k3a C. D. |
5. 难度:中等 | |
在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为( ) A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6 |
6. 难度:中等 | |
现给出下列四个命题: ①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②相似三角形的面积比等于它们的相似比; ③菱形的面积等于两条对角线的积;④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°. 其中不正确的命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个 |
8. 难度:中等 | |
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( ) A.S△AFD=2S△EFB B.BF=DF C.四边形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠ADC |
10. 难度:中等 | |
如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( ) A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm |
11. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( ) A. B.2 C. D.1 |
12. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则=( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
给出下面四个命题: (1)全等三角形是相似三角形; (2)所有的直角三角形都相似; (3)所有的等边三角形都相似; (4)顶角相等的两个等腰三角形相似. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
15. 难度:中等 | |
如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE= |
16. 难度:中等 | |
如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影长为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是( ) A.m B.m C.m D.m |
17. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( ) A. B.8 C.10 D.16 |
18. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,则下列不成立的是( ) A. B. C. D. |
19. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A.= B.= C.= D.= |
20. 难度:中等 | |
如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角( ) A.都扩大为原来的5倍 B.都扩大为原来的10倍 C.都扩大为原来的25倍 D.都与原来相等 |
21. 难度:中等 | |
若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为( ) A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1: |
22. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 |
23. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( ) A.2 B.3 C.6 D.54 |
24. 难度:中等 | |
如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1: D.2:1 |
25. 难度:中等 | |
附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
26. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. |
27. 难度:中等 | |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ) A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 |
28. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
29. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. |