第24章《图形的相似》好题集（45）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为    ．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将点P绕原点按逆时针方向旋转45°得到P₁，延长0P₁到点P₂，使0P₂=20P₁；再将点P₂绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P₃，延长OP₃到点P₄，使0P₄=2OP₃…如此继续下去，则点P₂₀₀₈的坐标是    ．

3. 难度：中等

将点A（0，6）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标为    （结果用根号表示）．

4. 难度：中等

直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为    ，点C的影子的坐标为    ．