第23章《一元二次方程》常考题集（04）：23.2 一元二次方程的解法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²-3=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=，x₂=-
D．x₁=3，x₂=-3

2. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

3. 难度：中等

方程x²-4=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x=4

4. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．-2
B．2
C．±
D．±2

5. 难度：中等

方程（x-2）²=9的解是（ ）
A．x₁=5，x₂=-1
B．x₁=-5，x₂=1
C．x₁=11，x₂=-7
D．x₁=-11，x₂=7

6. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

7. 难度：中等

若（x+1）²-1=0，则x的值等于（ ）
A．±1
B．±2
C．0或2
D．0或-2

8. 难度：中等

方程x²-25=0的解是（ ）
A．x₁=x₂=5
B．x₁=x₂=25
C．x₁=5，x₂=-5
D．x₁=25，x₂=-25

9. 难度：中等

一元二次方程x²-1=0的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x₁=1，x₂=-1
D．x=2

10. 难度：中等

用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x₁=3+2，x₂=3-2
C．x=3-2
D．x₁=3+2，x₂=3-2

11. 难度：中等

若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ）
A．±
B．±1
C．±
D．±

12. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）²=1
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=9
D．（x-2）²=9

13. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0时可配方得（ ）
A．（x-2）²=7
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=1
D．（x+2）²=2

14. 难度：中等

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

将一元二次方程式x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b=（ ）
A．-4
B．4
C．-14
D．14

16. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（ ）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=x₂=1
C．x₁=x₂=-1
D．无解

18. 难度：中等

已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x-p）²=5
B．（x-p）²=9
C．（x-p+2）²=9
D．（x-p+2）²=5

19. 难度：中等

用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
A．（x+2）²=5
B．（x-2）²=5
C．（x-2）²=3
D．（x+2）²=3

20. 难度：中等

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

21. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=5
D．（x-2）²=3

22. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-6x-7=0，则方程变形为（ ）
A．（x-6）²=43
B．（x+6）²=43
C．（x-3）²=16
D．（x+3）²=16

23. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

24. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

25. 难度：中等

用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A．（x+4）²=9
B．（x-4）²=9
C．（x-8）²=16
D．（x+8）²=57

26. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

27. 难度：中等

把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．4，13
B．-4，19
C．-4，13
D．4，19

28. 难度：中等

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

29. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A．（x-1）²=m²+1
B．（x-1）²=m-1
C．（x-1）²=1-m
D．（x-1）²=m+1