第23章《一元二次方程》中考题集（18）：23.3 实践与探索（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某中学准备建一个面积为375m²的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）
A．x（x-10）=375
B．x（x+10）=375
C．2x（2x-10）=375
D．2x（2x+10）=375

2. 难度：中等

某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．1185x²=580
B．1185（1-x）²=580
C．1185（1-x²）=580
D．580（1+x）²=1185

3. 难度：中等

某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ）
A．2.5（1+x）²=4
B．（2.5+x%）²=4
C．2.5（1+x）（1+2x）=4
D．2.5（1+x%）²=4

4. 难度：中等

某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程（ ）
A．60+2x=80
B．60（x+1）=80
C．60x²=80
D．60（x+1）²=80

5. 难度：中等

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

6. 难度：中等

某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．363（1-x）²=300
C．300（1+2x）=363
D．300（1+x）²=363

7. 难度：中等

某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程是（ ）
A．30x²=36.3
B．30（1-x）²=36.3
C．30+30（1+x）+30（1+x）²=36.3
D．30（1+x）²=36.3

8. 难度：中等

S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．1500（1+x）²=980
B．980（1+x）²=1500
C．1500（1-x）²=980
D．980（1-x）²=1500

9. 难度：中等

庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有（ ）队参加比赛．
A．12
B．11
C．9
D．10

10. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人．
A．12
B．11
C．10
D．9

11. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2 500万元，预计2009年投入3 600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（ ）
A．10%
B．20%
C．30%
D．15%

12. 难度：中等

为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m²若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A．9%
B．10%
C．11%
D．12%

13. 难度：中等

如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为（ ）

A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米

14. 难度：中等

受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ）
A．10%
B．20%
C．19%
D．25%

15. 难度：中等

某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．20%
B．27%
C．28%
D．32%

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm²，那么矩形ABCD的面积是（ ）

A．21cm²
B．16cm²
C．24cm²
D．9cm²

17. 难度：中等

某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）
A．10%
B．19%
C．9.5%
D．20%

18. 难度：中等

国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）
A．20%
B．22%
C．10%
D．11%

19. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人
B．9人
C．10人
D．11人

20. 难度：中等

据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
A．12%
B．16%
C．20%
D．25%

21. 难度：中等

某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）
A．a（a+b）²
B．a（1+b%）²
C．a+a•（b%）²
D．a+ab²

22. 难度：中等

某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

23. 难度：中等

某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%

24. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

二元二次方程组：的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

二元二次方程组的解是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

27. 难度：中等

已知：方程组，把（2）代入（1），得到正确的方程是（ ）
A．x²+2（1-x）=1
B．x²+2（x-1）=1
C．x²+（1-x）²=0
D．x²+（1-x）²=1

28. 难度：中等

方程组的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．