第23章《一元二次方程》中考题集（08）：23.2 一元二次方程的解法（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

2. 难度：中等

方程（x+2）（x-1）=0的解为    ．

3. 难度：中等

一元二次方程x²+2x=0的解是    ．

4. 难度：中等

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=    ．

5. 难度：中等

一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是    ．

6. 难度：中等

一元二次方程x²+3x=0的解是x₁=    ，x₂=    ．（x₁＞x₂）

7. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

8. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的解是    ．

9. 难度：中等

等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是    ．

10. 难度：中等

若代数式的值为零，则x=    ；若代数式（x+1）（x-3）的值为零，则x=    ．

11. 难度：中等

方程（x+2）（x+3）=20的解是    ．

12. 难度：中等

设x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x₁-x₂|=    ．

13. 难度：中等

方程x²+2x=0的解为    ．

14. 难度：中等

方程x²-3x+2=0的根是    ．

15. 难度：中等

一元二次方程x（x+3）=0的根是x₁=    ，x₂=    ．

16. 难度：中等

方程：（x-2）（x-3）=6的解为    ．

17. 难度：中等

方程x²-6x=0的根是    ．

18. 难度：中等

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为    ．

19. 难度：中等

已知，关于x的方程x²+=1，那么x++1的值为    ．

20. 难度：中等

解方程（x²-5）²-x²+3=0时，令x²-5=y，则原方程变为    ．

21. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2m+1）x+1-m²=0无实数根，则m的取值范围是    ．

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

23. 难度：中等

如果关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

24. 难度：中等

当m满足    时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根．

25. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是    ．

26. 难度：中等

如果关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=    ．

27. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

28. 难度：中等

若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．