三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是．

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是．

首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，进行分情况计算．【解析】由方程x2-6x+8=0，得x=2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．

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考点分析：

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若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是 ．

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是．