第3章《圆的基本性质》好题集（03）：3.2 圆的轴对称性（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

2. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（ ）

A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）

3. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）

A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）

4. 难度：中等

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）

A．（3，5）
B．（5，3）
C．（4，5）
D．（5，4）

5. 难度：中等

如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（ ）

A．≤s≤
B．＜s≤
C．≤s≤
D．＜s＜

7. 难度：中等

如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD=8，AB=10，则点A、B到直线CD的距离的和是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

8. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

9. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．三点确定一个圆

二、填空题

10. 难度：中等

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为    ．

11. 难度：中等

如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过点P，则k=    ．

12. 难度：中等

如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是    ．

13. 难度：中等

如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为    ．

14. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为    cm．

15. 难度：中等

如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60度．如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2cm，那么BD=    cm．

16. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为    ．

17. 难度：中等

已知⊙O半径为6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半径OC，则AB的长为    ．

18. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是    cm．

19. 难度：中等

如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值    ．