| 1. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是 ．
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| 2. 难度：中等 | |
如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 米．
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| 3. 难度：中等 | |
某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点O是这段弧的圆心，C是 上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道．
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| 6. 难度：中等 | |
在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为 mm．
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| 7. 难度：中等 | |
如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是 米．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，水平放置的一个油管的截面为圆形，半径为10cm，如果油面宽AB=16cm，那么有油部分的最大深度是 cm．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为 cm．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为 m．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，一块破残的轮片上，点O是这块轮片的圆心，AB=120mm，C是 上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20mm，则原轮片的半径是 mm．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是 m．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是 毫米．
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| 14. 难度：中等 | |
如图是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为 cm．
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| 15. 难度：中等 | |
“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？ （1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为y=ax2+c．请你填空： a=______，c=______，EF=______米． （2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下： 设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知r2=（r-4）2+102，r=14.5 同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=______ |
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| 17. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF； （2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为  ．求⊙O1的半径．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE= BC．（1）求∠BAC的度数； （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形； （3）若BD=6，CD=4，求AD的长． 
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| 20. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE； （2）已知：如图2，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP与E，F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．  |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．
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| 22. 难度：中等 | |
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（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长． （B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径． 【解析】 我选做的是______类题． 
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b． （1）求弦CD的长； （2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值． 
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| 25. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF； （2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值． 
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| 26. 难度：中等 | |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm． （1）求圆心到弦AB的距离； （2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？ 
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| 28. 难度：中等 | |
如图，⊙P与x轴相切于A，与y轴相交于B（0，2），C（0，8），求经过A，C两点的直线解析式．
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| 29. 难度：中等 | |
如图，在半径是4的⊙O中，点Q为优弧 的中点，圆心角∠MON=60°，点P在 （M点除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．（1）求弦MN的长； （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S的大小关系． 
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D． ①求证：EC⊥CD； ②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径． 
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