1. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标 . |
2. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数(k>0)的图象于Q,S△OQC=,则k的值和Q点的坐标分别为k= ,Q . |
3. 难度:中等 | |
如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是 . |
4. 难度:中等 | |
两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005= . |
5. 难度:中等 | |
反比例函数y=和y=的图象与正比例函数y=x的图象如图所示交于A,B两点,则= . |
6. 难度:中等 | |
如图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△AOC的面积= ;△ABC的周长为 . |
7. 难度:中等 | |
如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形OADM的面积为时,k= . |
8. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连接AB、BC.若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为 . |
9. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积. |
10. 难度:中等 | |
已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数,m≠5)图象的一支. (Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么; (Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式. |
11. 难度:中等 | |
如图,D为反比例函数的图象上一点,过D作DE⊥x轴于点E,DC⊥y轴于点C,一次函数y=-x+2的图象经过C点,与x轴相交于A点,四边形DCAE的面积为4,求k的值. |
12. 难度:中等 | |
如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4. (1)求k的值.(2)求△APM的面积. |
13. 难度:中等 | |
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式. |
14. 难度:中等 | |
如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象相交点A(1,3). (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标; (2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围. |
15. 难度:中等 | |
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案); (4)求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案). |
16. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式. |
17. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6,2),A、B为直线上的两点,点A的坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴. (1)直接写出k,m的值; (2)求梯形ABCD的面积. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点(1,m) (1)求反比例函数的关系式; (2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n) (1)求此一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积. |
20. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC的面积. |
21. 难度:中等 | |
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0). (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线BC的解析式. |
22. 难度:中等 | |
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m) (Ⅰ)求反比例函数的关系式; (Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式; (Ⅲ)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值. |
23. 难度:中等 | |
已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4). (1)求a和k的值; (2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积. |
25. 难度:中等 | |
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3). (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? |
26. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点. (1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值>反比例函数的函数值. |
27. 难度:中等 | |
已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. |
28. 难度:中等 | |
已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式. |
29. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)根据图象写出一次函数的值<反比例函数的值x的取值范围. |