如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b-
=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-
<0的解集(请直接写出答案).
考点分析:
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如图,已知一次函数y
1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数
(k为常数,k≠0)的图象相交点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y
1≥y
2的自变量x的取值范围.
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已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.
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如图,点P的坐标为(2,
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=
(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线y=
(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.(2)求△APM的面积.
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如图,D为反比例函数
的图象上一点,过D作DE⊥x轴于点E,DC⊥y轴于点C,一次函数y=-x+2的图象经过C点,与x轴相交于A点,四边形DCAE的面积为4,求k的值.
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已知图中的曲线是反比例函数y=
(m为常数,m≠5)图象的一支.
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么;
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
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