第1章《反比例函数》常考题集（07）：1.2 反比例函数的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A，B两点，B点的坐标为（-2，-3），则A点的坐标为    ．

2. 难度：中等

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是    ．

3. 难度：中等

若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是     ．

4. 难度：中等

直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是    ．

5. 难度：中等

如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为    ．

6. 难度：中等

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=    ．

7. 难度：中等

若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

8. 难度：中等

对于函数，当x＞0时，y随x的增大而    ．

9. 难度：中等

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是    ．

10. 难度：中等

对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第    象限．

11. 难度：中等

如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是    ．

12. 难度：中等

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而    ．

14. 难度：中等

已知反比例函数y=，当m    时，其图象的两个分支在第一，三象限内．

15. 难度：中等

在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围    ．

16. 难度：中等

若反比例函数y=（m-2）的图象在第一、三象限内，则m=    ．

17. 难度：中等

若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=    ．

18. 难度：中等

已知反比例函数y=图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而    （填”增大“或”减小“）．

19. 难度：中等

若反比例函数y=的图象位于第一、第三象限内，正比例函数y=（2k-9）x过第二、第四象限，则k的整数值是    ．

20. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是    ．

21. 难度：中等

已知函数，当x＜0时，函数图象在第    象限，y随x的增大而    ．

22. 难度：中等

已知反比例函数y=（m-3），当x＞0时，y随x的减小而减小，则m=    ．

23. 难度：中等

反比例函数y=（m-1）的图象在第一、三象限，则m=    ．

24. 难度：中等

反比例函数y=的图象在所在象限内y随x的增大而增大，则n=    ．

25. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为    ．

26. 难度：中等

若点（4，m）在反比例函数y=（x≠0）的图象上，则m的值是    ．

27. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-1），则k=    ．

28. 难度：中等

若A（x₁，y₁），b（x₂，y₂）是双曲线上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁    y₂．

29. 难度：中等

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T_n=    ．