Question

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T_n=    ．

Answer

根据反比例函数图象上点的坐标特征解答．
【解析】
T1•T2•…•Tn=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1••x2••x3•…xn•=x1•，
又因为x1=1，
所以原式=，
又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为x1=1，所以y2=1，即=1，又x2=2，k=2，
T1=1时，于是T1•T2•…•Tn=．