第1章《反比例函数》中考题集（09）：1.2 反比例函数的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

2. 难度：中等

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于    （结果保留π）．

3. 难度：中等

下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是    ．

4. 难度：中等

已知直线y=mx与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2），则m=    ；k=    ；它们的另一个交点坐标是    ．

5. 难度：中等

已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为    ．

6. 难度：中等

如图，双曲线与直线y=k₂x相交于A、B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为    ．

7. 难度：中等

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是    ．（结果保留π）

8. 难度：中等

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于    ．

9. 难度：中等

如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=    ．

10. 难度：中等

如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A，B两点，B点的坐标为（-2，-3），则A点的坐标为    ．

11. 难度：中等

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是    ．

12. 难度：中等

在同一直角坐标系中，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数的图象有公共点，则k₁k₂    0（填“＞”、“=”或“＜”）．

13. 难度：中等

已知反比例函数y=，当-4≤x≤-1时，y的最大值是    ．

14. 难度：中等

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=    ．

15. 难度：中等

若反比例函数的表达式为，则当x＜-1时，y的取值范围是    ．

16. 难度：中等

函数y=-的图象在第二象限内，y的值随x的增大而    ．

17. 难度：中等

若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

18. 难度：中等

反比例函数的图象在第一象限与第    象限．

19. 难度：中等

对于函数，当x＞0时，y随x的增大而    ．

20. 难度：中等

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是    ．

21. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限．

22. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而    ．

23. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是    ．

24. 难度：中等

函数y=-+1的图象不经过第    象限．

25. 难度：中等

对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第    象限．

26. 难度：中等

若函数y=与函数y=kx-k的图象均不经过第二象限，则k的取值范围是    ．

27. 难度：中等

反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是    ．

28. 难度：中等

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），则y₂₀₁₀=    ．

29. 难度：中等

反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为    ，A（2，y₁），B（3，y₂）为图象上两点，则y₁    y₂（用“＜”或“＞”填空）．