1. 难度:中等 | |
计算:+|3-π|+(cos60°+1). |
2. 难度:中等 | |
计算:|1-3|+()-1-(sin30°). |
3. 难度:中等 | |
(1)计算:|-2| (2)先化简,再求值:,其中. |
4. 难度:中等 | |
(1)计算:-|-2+tan45°|+(-1.41); (2)用配方法解一元二次方程:2x2+1=3x. |
5. 难度:中等 | |
(1)计算:sin30°+2-1-(-1)+|-5|; (2)解方程:x2-2x-2=0. |
6. 难度:中等 | |
解答下列各题: (1)计算: (2)若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值. |
7. 难度:中等 | |
(1)计算:(2-sin60°)+()-1-(-)2+|-tan45°|; (2)解不等式:2(x-1)<3(x+1)-2,并把它的解集在数轴上表示出来. |
8. 难度:中等 | |
阅读以下材料: 对于三个数a、b、c,用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用min(a,b,c)表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1) 解决下列问题: (1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=______,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为______≤x≤______; (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x. ②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么______(填a,b,c的大小关系)”, 证明你发现的结论. ③运用②的结论,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=______; (3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为______. |
9. 难度:中等 | |
某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中点上,如图所示. (1)当时针指向数字2时,时针与分针的夹角是多少度? (2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法; (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、反映解题思路的辅助线); (4)问长方形的长应为多少? |
10. 难度:中等 | |
附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由. |
11. 难度:中等 | |
如图,在所示的直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(6,y),且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是,求角α的正弦值. |
12. 难度:中等 | |
计算(π-)+()-1- |
13. 难度:中等 | |
(1)计算:(-2)2+tan45°+2010 (2)在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项. |
14. 难度:中等 | |
计算化简: (1); (2). |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |
(1)计算:|-1|+-tan45° (2)化简:-+ |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:(-1)2+tan60°-(π+2010) (2)因式分【解析】 m2-4m. |
18. 难度:中等 | |
(1)(-2010)+-2sin60°. (2)已知x2-2x=1,求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值. |
19. 难度:中等 | |
(1)︳-3|-2cos30°--2-2+(3-π) (2)先化简,再求值.,其中x=3 |
20. 难度:中等 | |
计算:2sin45°+(π-3.14)++(-1)3. |
21. 难度:中等 | |
计算:4+(-1)2010-tan45° |
22. 难度:中等 | |
(1)计算:°+ (2)先化简,再求值:•,其中x=-3. |
23. 难度:中等 | |
计算:|-3|+4sin30°-22+(-1). |
24. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)解方程组: |
25. 难度:中等 | |
(1)计算:(-2010)+(sin60°)-1-|tan30°-|+; (2)先化简:,若结果等于,求出相应x的值. |
26. 难度:中等 | |
计算:+-4cos30° |
27. 难度:中等 | |
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中a=+1. |
28. 难度:中等 | |
(1)计算:-4sin60°+(4-π) (2)解不等式组: (3)解分式方程:+2= |
29. 难度:中等 | |
计算:|-2|-()-1+(π-3.14)+×cos45° |
30. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中a=-. |