1. 难度:中等 | |
附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ) A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 |
4. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 |
7. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,P是边AC上的一点,连接BP,以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是( ) A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 |
10. 难度:中等 | |
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知: 甲的路线为:A⇒C⇒B. 乙的路线为:A⇒D⇒E⇒F⇒B,其中E为AB的中点. 丙的路线为:A⇒I⇒J⇒K⇒B,其中J在AB上,且AJ>JB. 若符号⇒表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为何( ) A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲 D.丙<乙<甲 |
12. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为,则下列结论中正确的是( ) A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=10 |
13. 难度:中等 | |
如图,点A,B分别在射线OM,ON上,C,D分别是线段OA和OB上的点,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,下面给出三种作法的条件:①取OC=OA,OD=OB;②取OC=OA,OD=OB;③取OC=OA,OD=OB.能使点E落在阴影区域内的作法有( ) A.① B.①② C.①②③ D.②③ |
14. 难度:中等 | |
如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为( ) A.S B.2S C.3S D.4S |
15. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( ) A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c |
16. 难度:中等 | |
如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( ) A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2 |
17. 难度:中等 | |
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中△OAB与△OHI的面积比值是( ) A.32 B.64 C.128 D.256 |
18. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ) A. B. C. D. |
19. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,若DE∥BC,,DE=4cm,则BC的长为( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm |
20. 难度:中等 | |
如图,将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6,14,两腰长为12,16,则剪出的小三角形是( ) A. B. C. D. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4,下面结论: ①只有一对相似三角形 ②EF:ED=1:2 ③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5 其中正确的结论是( ) A.①③ B.③ C.① D.①② |
22. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=4,则BC=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.= B.= C.= D.= |
24. 难度:中等 | |
如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=( ) A. B. C. D. |
25. 难度:中等 | |
将一副三角板按如图叠放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一个角为30°的直角三角形,则△AOB与△DCO的面积之比等于( ) A. B. C. D. |
26. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为( ) A. B. C. D. |
27. 难度:中等 | |
如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是( ) A.-1 B. C.1 D. |
28. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
29. 难度:中等 | |
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC的边长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
30. 难度:中等 | |
如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( ) A. B. C.1 D. |