1. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于,则点A'的坐标为 . |
2. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是 , . |
3. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′B′的长度等于 . |
4. 难度:中等 | |
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′= cm,请在图中画出位似中心O. |
5. 难度:中等 | |
如图,已知A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C. (1)求C点坐标及直线BC的解析式; (2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象; (3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P. |
6. 难度:中等 | |
梯形ABCD的四个顶点分别为A(0,6),B(2,2),C(4,2)D(6,6).按下列要求画图. (1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为的位似图形A1B1C1D1; (2)画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2. |
7. 难度:中等 | |
如图,△ABC在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′; (3)计算△A′B′C′的面积S. |
8. 难度:中等 | |
如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′. (1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形; (2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标. |
9. 难度:中等 | |
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: (1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N; (2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A2B2C2D2,则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可); (3)求图形A2B2C2D2的面积. |
10. 难度:中等 | |
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2) (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标; (2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标. |
11. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的长,宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE,ED. (1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式; (2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′; (3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由. |
12. 难度:中等 | |
如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上. (1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧); (2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式. |
13. 难度:中等 | |
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案; (2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案. |
14. 难度:中等 | |
如图所示的网格中有A、B、C三点. (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,-4)、B(4,-2),则C点的坐标是______; (2)连接AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′,再写出点C对应点C′的坐标______. |
15. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0). (1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧); (2)求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式. |
16. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个顶点坐标如下表: (1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△A′B′C′; (2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论. |
17. 难度:中等 | |
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点0; (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比; (3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5. |
18. 难度:中等 | |
正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法). |
19. 难度:中等 | |
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标. |
20. 难度:中等 | |
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC. (1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′; (2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置. |