第23章《二次函数与反比例函数》好题集（19）：23.6 反比例函数（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第二，四象限，且经过点（k-1，k+2），则k=    ．

2. 难度：中等

点A（-1，-5），B（3，c）都在双曲线上，则c=    ．

3. 难度：中等

点p（2m-3，1）在反比例函数y=的图象上，则点P关于原点对称的点P′的坐标是    ．

4. 难度：中等

若反比例函数y=的图象过点（a，-2），则a等于    ．

5. 难度：中等

两个反比例函数y=，y=-在第一象限，第二象限．如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₁₀在y=的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P₁，P₂，P₃…P₁₀分别做x轴的平行线，与y=-的图象交点依次是Q₁Q₂…Q₁₀，则点Q₁₀的横坐标是    ．

6. 难度：中等

函数y=的图象经过（-2，a），则a=    ．

7. 难度：中等

已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=    ．

8. 难度：中等

如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k    0．

9. 难度：中等

反比例函数y=-的图象经过点P（-2，    ）．

10. 难度：中等

已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y₁    y₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

11. 难度：中等

若反比例函数的图象经过（1，2）和（-2，n）两点，则n=    ．

12. 难度：中等

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）为双曲线y=-图象上的两点，若x₁＜x₂时y₁＞y₂，则点B（x₂，y₂）在第    象限．

13. 难度：中等

正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象上一个交点是（-2，1），那么它们的另一个交点是    ．

14. 难度：中等

如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数的图象上，并且边OB、BD都在x轴正半轴上，若OA=4，则点C的横坐标为    ．

15. 难度：中等

如图所示，反比例函数的解析式为y=，点M（2a，）在第三象限，则a=    ．

16. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是     ．

17. 难度：中等

已知：y与x-1成反比例，当x=时，y=-，那么当x=2时，y的值为    ．

18. 难度：中等

如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是    ．

19. 难度：中等

A是双曲线上一点，点B在x轴上，AB=2，0A⊥AB，若∠ABO=60°，则k=    ．

20. 难度：中等

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是    ．

21. 难度：中等

在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，则常数k的取值范围是    ．

22. 难度：中等

反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=    ．

23. 难度：中等

已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=    时，有一个交点的纵坐标为6．

24. 难度：中等

如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为线段AB上一点，PC∥OB且与反比例函数的图象交于Q，，若线段PQ的长为，则点Q的坐标为    ．

25. 难度：中等

已知反比例函数y=-与一次函数y=-x+3的图象交于A，B两点，则△AOB的面积为    ．

26. 难度：中等

已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为    ．

27. 难度：中等

近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=    ．

28. 难度：中等

一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有    个．

29. 难度：中等

如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为    ．

30. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标    ．