第23章《二次函数与反比例函数》好题集（15）：23.6 反比例函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各点中，不在反比例函y=图象上的是（ ）
A．（1，3）
B．（-3，1）
C．（6，）
D．（-1，-3）

2. 难度：中等

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为反比例函数y=图象上两点，若x₁＜x₂，y₂＜y₁，则点B（x₂，y₂）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

反比例函数的图象上，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

4. 难度：中等

已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=的图象上的三个点，0＞y₁＞y₂＞y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）
A．x₁＜x₂＜x₃
B．x₃＞x₁＞x₂
C．x₁＞x₂＞x₃
D．x₁＞x₃＞x₂

5. 难度：中等

已知反比例函数y=-的图象上有三点A（-2，y₁），B（-，y₂），C（，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

6. 难度：中等

已知点（2，）是反比例函数上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A．（3，-5）
B．（5，-3）
C．（-3，5）
D．（3，5）

7. 难度：中等

点（-1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则下列各式中正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₁＜y₃＜y₂

8. 难度：中等

已知（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）在反比例函数y=-的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₁＜y₂
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＜y₃＜y₂

9. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（-1，2）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

10. 难度：中等

己知反比例数y=的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（ ）
A．（2，-4）
B．（4，-2）
C．（-1，8）
D．（16，）

11. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（5，2），若点（1，n）也在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．2
B．5
C．10
D．

12. 难度：中等

若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函数y=-图象上的两个点，且a₁＜a₂，则b₁与b₂的大小关系是（ ）
A．b₁＜b₂
B．b₁=b₂
C．b₁＞b₂
D．大小不确定

13. 难度：中等

反比例函数的图象经过点（-2，3），则下列各点不在这个函数图象上的是（ ）
A．（-10，0.6）
B．（3，-）
C．（-3，-2）
D．（-，4）

14. 难度：中等

如果点（2，9）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，不在反比例函数y=-的图象上的点是（ ）
A．（-3，6）
B．（-2，9）
C．（3，6）
D．（2，-9）

15. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且0＜x₁＜x₂，设y₁-y₂=a，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0

16. 难度：中等

反比例函数的图象必经过点（ ）
A．（2，6）
B．（2，-6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

17. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象过点P（2，），则化简（x-）（y+）的结果是（ ）
A．2x²
B．2y²
C．y²-x²
D．x²-y²

18. 难度：中等

若直线y=2x-1与反比例函数y=的图象交于点P（2，a），则反比例函数y=的图象还必过点（ ）
A．（-1，6）
B．（1，-6）
C．（-2，-3）
D．（2，12）

19. 难度：中等

如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA垂直于x轴，垂足为A，x轴上的点A，A₁，A₂，…A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，…B_n和点C₁，C₂，…C_n，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

若函数的图象经过点（3，-4），则它的图象一定还经过点（ ）
A．（3，4）
B．（2，6）
C．（-12，1）
D．（-3，-4）

21. 难度：中等

若A（a，b），B（，c）两点均在函数y=的图象上，且-1＜a＜0，则b-c的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．零
D．非负数

22. 难度：中等

如果反比例函数y=-的图象经过点（x₁，y₁）（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，那么y₁与y₂的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂
D．无法确定

23. 难度：中等

若点（-，y₁），（-π，y₂），（a²+1，y₃）都是反比例函数y=上的点，则下列各式中，正确的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

24. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），则k的值是（ ）
A．-6
B．6
C．
D．-

25. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=-与y=2x图象的交点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

26. 难度：中等

（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0）的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（ ）

A．1
B．2
C．
D．2

27. 难度：中等

如图，反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

28. 难度：中等

已知直线y=kx+b与双曲线交于（x₁，y₁）、（x₂，y₂）两点，则x₁x₂的值（ ）
A．与k有关，与b无关
B．与k无关，与b有关
C．与k、b都无关
D．与k、b都有关

29. 难度：中等

点A（2，n）是正比例函数y=2x和反比例函数的交点，则k和n的值分别为（ ）
A．k=4，n=1
B．k=8，n=4
C．k=4，n=8
D．k=8，n=8

30. 难度：中等

如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）