第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（56）：23.6 反比例函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且AO=，则k的值为（ ）

A．
B．1
C．
D．2

2. 难度：中等

函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＞-1
D．k＜-1

3. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，利用函数图象判断不等式＜kx+b的解集为（ ）

A．或
B．
C．
D．或

4. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A．2
B．6
C．10
D．8

5. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=-与y=2x图象的交点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

6. 难度：中等

如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y₂=的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ ）

A．x＞2
B．x＞2或-1＜x＜0
C．-1＜x＜2
D．x＞2或x＜-1

7. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=-与函数y=x的图象交点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

8. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

9. 难度：中等

如图，一次函数y=x+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）

A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

10. 难度：中等

正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=的图象都经过点（2，1），则k₁，k₂的值分别为（ ）
A．k₁=，k₂=2
B．k₁=2，k₂=，
C．k₁=2，k₂=2
D．k₁=，k₂=

11. 难度：中等

（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0）的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（ ）

A．1
B．2
C．
D．2

12. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+1与双曲线的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无法确定

13. 难度：中等

若正比例函数y=-2x与反比例函数的图象交于点A，且A点的横坐标是-1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

函数y=与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

15. 难度：中等

如图，反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

16. 难度：中等

当k＞0时，双曲线y=与直线y=-kx的公共点有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

17. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．I=
B．I=
C．I=
D．I=

18. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（ ）

A．p=
B．p=-
C．p=
D．p=-

20. 难度：中等

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（ ）
A．
B．
C．y=150000a²
D．y=150000a

22. 难度：中等

某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

在某一电路中，电压U=5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）
A．I=5R
B．I=
C．I=
D．I=

24. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

A．不小于m³
B．小于m³
C．不小于m³
D．小于m³

25. 难度：中等

某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）

A．不大于m³
B．不小于m³
C．不大于m³
D．不小于m³

26. 难度：中等

矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）

A．不小于4.8Ω
B．不大于4.8Ω
C．不小于14Ω
D．不大于14Ω

29. 难度：中等

设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm²的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．