第24章《圆》中考题集（01）：24.1 圆（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

2. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1.5，2）
D．（1.5，-2）

3. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（ ）

A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）

4. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）

A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）

5. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S_△DEA的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断

7. 难度：中等

如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，⊙O上有两点A与P，若P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的（ ）

A．①
B．③
C．②或④
D．①或③

9. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

A．π
B．3π
C．9π
D．6π

12. 难度：中等

下列图形中，面积最大的是（ ）
A．对角线长为6和8的菱形
B．边长为6的正三角形
C．半径为的圆
D．边长分别为8，8，10的三角形

13. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A．2
B．4-π
C．π
D．π-1

14. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直
B．平分弦的直径垂直于弦
C．正方形的对角线互相垂直平分且相等
D．菱形的对角线相等

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S₁，S₂之间的关系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁=S₂
D．不确定

16. 难度：中等

如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（ ）

A．a=b
B．a＜b
C．a＞b
D．不能确定

17. 难度：中等

如图是公园的路线图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定

18. 难度：中等

如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA=AB=BC=CD=5，那么周长是接近100的圆是（ ）

A．OA为半径的圆
B．OB为半径的圆
C．OC为半径的圆
D．OD为半径的圆

19. 难度：中等

某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）

A．图（1）需要的材料多
B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多
D．无法确定

20. 难度：中等

我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？摆线（Cycloid）：当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点：
现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么：
（1）当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？
（2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？
（3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？（ ）

A．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈
B．一条摆线；向上；1圈
C．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；2圈
D．一条摆线；向下；2圈

21. 难度：中等

在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能确定

22. 难度：中等

下列图形中面积最大的是（ ）
A．边长为5的正方形
B．半径为的圆
C．边长分别为6，8，10的直角三角形
D．边长为7的正三角形

23. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

24. 难度：中等

圆的半径为13cm，两弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（ ）
A．7cm
B．17cm
C．12cm
D．7cm或17cm

25. 难度：中等

如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为（ ）

A．24
B．16
C．12
D．8

26. 难度：中等

如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

A．19
B．16
C．18
D．20

27. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为（ ）
A．3cm
B．2.5cm
C．2cm
D．1cm

28. 难度：中等

如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC长度为（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

29. 难度：中等

已知⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

30. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）

A．AE=OE
B．CE=DE
C．OE=CE
D．∠AOC=60°