1. 难度:中等 | |
在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( ) A.当a<5时,点B在⊙A内 B.当1<a<5时,点B在⊙A内 C.当a<1时,点B在⊙A外 D.当a>5时,点B在⊙A外 |
2. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C都在00上,若∠C=40°,则∠AOB的度数为( ) A.40° B.50° C.80° D.140° |
3. 难度:中等 | |
已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( ) A.2 B.1 C.0 D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( ) A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 |
5. 难度:中等 | |
下列命题错误的是( ) A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 |
6. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A.与x轴相离,与y轴相切 B.与x轴,y轴都相离 C.与x轴相切,与y轴相离 D.与x轴,y轴都相切 |
7. 难度:中等 | |
同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为( ) A.:1 B.2:1 C.1:2 D.1: |
8. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π |
9. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( ) A. B. C.π D. |
10. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
11. 难度:中等 | |
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为 . |
12. 难度:中等 | |
已知在⊙O中,半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为 . |
13. 难度:中等 | |
如图所示,在边长为3的正方形ABCD中,⊙O1与⊙O2外切,且⊙O2分别于DA、DC边外切,⊙O1分别与BA、BC边外切,则圆心距,O1O2为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB= 度. |
15. 难度:中等 | |
如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长. |
16. 难度:中等 | |
如图1是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图2所示,ABCD是正方形,⊙O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA、BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图1中的圆与扇环的面积比为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少? |
18. 难度:中等 | |
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数. |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线. |
20. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE. (1)求证:AC=AE; (2)求AD的长. |
21. 难度:中等 | |
如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D. (1)求证:∠DAC=∠BAC; (2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么? |
22. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=. (1)求∠BAC的度数; (2)求⊙O的周长; (3)连接AD,求证:DB=DA+DC. |
23. 难度:中等 | |
已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,.请求出: (1)∠AOC的度数; (2)线段AD的长(结果保留根号); (3)求图中阴影部分的面积. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A,B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为,直线CD的函数解析式为y=-x+5. (1)求点D的坐标和BC的长; (2)求点C的坐标和⊙M的半径; (3)求证:CD是⊙M的切线. |