《第1章 反比例函数》2010年单元复习测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

2. 难度：中等

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则有（ ）
A．y₁＜0＜y₂
B．y₂＜0＜y₁
C．y₁＜y₂＜0
D．y₂＜y₁＜0

3. 难度：中等

在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

4. 难度：中等

如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系为（ ）

A．k₁＞k₂＞k₃
B．k₃＞k₂＞k₁
C．k₂＞k₃＞k₁
D．k₃＞k₁＞k₂

5. 难度：中等

反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（ ）

A．y=-（x＞0）
B．y=（x＞0）
C．y=-（x＞0）
D．y=（x＞0）

8. 难度：中等

如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S_△ABM=2，则k的值是（ ）

A．2
B．m-2
C．m
D．4

9. 难度：中等

函数y=，若-4≤x＜-2，则（ ）
A．2≤y＜4
B．-4≤y＜-2
C．-2≤y＜4
D．-4＜y≤-2

10. 难度：中等

函数y₁=和y₂=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：    ．（答案不唯一）

12. 难度：中等

若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=    ．

13. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

14. 难度：中等

点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当y＜2时，x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是2．
（1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式．

18. 难度：中等

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

19. 难度：中等

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

20. 难度：中等

如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．